Choć klub nie może poszczycić się wieloma sukcesami, z pewnością może pochwalić się najstarszą przyśpiewką kibicowską na świecie. Napisana jeszcze w XIX wieku piosenka "On the ball, City" do dziś śpiewana jest przez fanów zgromadzonych na Carrow Road. Norwich City swój najlepszy wynik osiągnęło w pierwszym sezonie Premier League – 1992/93. Zajęło wówczas trzecie miejsce, ustępując tylko Aston Villi i Manchesterowi United.
