Największa gwiazda gruzińskiego futbolu, zawodnik grający na pozycji napastnika w barwach włoskiego klubu SSC Napoli. Uznawany za jednego z najlepszych na swojej pozycji na Starym Kontynencie. Wychowanek Dinama Tbilisi wraz z Naoli sięgał po mistrzostwo Włoch w sezonie 2022/23. Kvaratskhelia został wówczas uznany najlepszym piłkarzem mistrzowskiego sezonu. Wcześniej występował w ojczystych klubach i w Rosji.
